曩者，李氏善蘭譯羅君密士（Loomis, Elias）之書（Elements of the differential and integral calculus），名之曰代微積拾級。其序曰「凡線面體皆設為由小漸大，一剎那中所增之積即微分也。其全積即積分也」蓋言微者瞬增之積也，以其微小故謂之微分。積者微者之合也，猶今言體積面積。
句讀為我所增。
註：
1.四元：四元術，中國古算學。
2.來本之奈端，今通譯為萊布尼茲，牛頓。
3.（彳＋天）李氏自造之字，自變量之微分。（彳＋地）李氏自造之字，因變量之微分。
註：
1.曲線所函曲面，函同含，猶今言包含，函數之函意同此。詳見http://www.zhihu.com/question/20491014/answer/15274713
2.一切八線求弧背，八線猶今言三角函數，弧背猶今言弧長。
3.是書先代數次……，釋書名代微積，代數微分積分之縮語矣。拾級，拾音射，徐步以昇之，今言入門是也。http://www.zdic.net/cd/ci/9/ZdicE6Zdic8BZdicBE141350.htm
微，極小也
積，面積也
這個微積分不是中國發明的，所以你的問題應該是為什麼要翻譯為「微」分和「積」分吧。
第一個引入微積分概念的中國數學家是晚清著名數學家李善蘭，李是曾國藩湘軍幕府的幕僚，翻譯了西方微積分的教科書，引進並命名了中文「微分」、「積分」這樣的數學術語，從今天來看，這些術語的定名，其簡潔、明確上，比現代中國數學家高明得多，這大概得力於古代中國文人的文字工夫普遍強於現代自然科學工作者。
微是無限細分，積就是把細分過的東西加在一起。
積分，形象的表示就是面積，累積，把積分項的內容表示在坐標軸，在區域內圍成的面積就是積分值微分期待更好的解釋。
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